Das jüngste Werk aus der Feder von Ian Stewart verfolgt das Ziel, den Nutzen und die Bedeutsamkeit von Mathematik im Alltag des modernen Menschen aufzuzeigen, so obskur sie auch einmal geschienen haben mag. Entsprechend führt sein Streifzug auch durch diverse Teilgebiete, von abstrakter Algebra zu zweckorientierter Zahlentheorie, von Aufteilungs-Algorithmen zu …

Anlässlich der Bundesrunde in Flensburg erschien ein Übungsbuch, das vom Wurzel e. V. verlegt wurde. Die Begleitschrift zur Bundesrunde der 63. Mathematik-Olympiade stellt die 255 schönsten Aufgaben aus den ersten 34 Jahren der Mathematik-Olympiade und den beiden Vorolympiaden vor. Außerdem bietet sie einen groben Überblick über die vier großen Themengebiete …

Im April 2021 ist im Verlag Springer Spektrum ein Buch über das weitgehend unbekannte mathematische Gebiet der polareuklidischen Geometrie (PEG) erschienen. Worum handelt es sich bei dieser Thematik?

Eine der schönsten Gesetzmäßigkeiten in der Geometrie ist das Dualitätsprinzip. Im Raum sind Hexaeder und Oktaeder zueinander duale Gebilde, die Anzahl der …

„Altes und Neues aus der Geometrie“ ist ein Lehrbuch zum Einstieg in die elementare Diskrete Geometrie. Zielgruppe sind Studierende für das Lehramt Mathematik, Mathematiklehrende und alle, die an Mathematik interessiert sind.

Gegliedert ist das Buch in fünf voneinander unabhängig lesbare Kapitel. Jedes Kapitel startet mit einem Problem der antiken klassischen …

Für welche natürlichen Zahlen $m$ und $n$ ist $4^m+5^n$ eine Quadratzahl? Kann man in die entstehenden 15 Gebiete, die die fünf olympischen Ringe erzeugen, so die Zahlen von 1 bis 15 eintragen, dass die Summe …

Mit einem mehrdeutigen Titel wird der Leser auf ein Buch aufmerksam gemacht, das keineswegs „vergebens“ oder „für die Katz“, sondern ein Plädoyer für schöne Mathematik mit den Mitteln der Origamikunst bzw. des Papierfaltens ganz allgemein ist.

Nach der Bereitstellung von Grundbegriffen zum Falten und zu den zu nutzenden Papiergrößen (Stichworte …

Mehr Klettererfahrung benötigt man für F. Lemmermeyers „Mathematik à la Carte: Elementargeometrie an Quadratwurzeln mit einigen geschichtlichen Bemerkungen.“ Die Stofffülle ist umfangreicher, die Darstellungsweise formaler und kompakter als bei Flannery. Lemmermeyer, ein bedeutender Zahlentheoretiker, welcher seit vielen Jahren auch Lehrer an einem Gymnasium ist, schrieb dieses Buch für die Vertiefungskurse …

D. Flannerys „The Square Root of 2“ nimmt den Leser mit auf eine anregende mathematische Wanderung in leicht hügeliger Landschaft. Den Sokratischen Lehrer-Schüler-Dialog nachahmend werden die Natur von $\sqrt{2}$ betreffende Fragen gestellt, Argumente ausgetauscht und einfache Beweise geführt. Am Beispiel von $\sqrt{2}$ wird so …

Gleich vorweg: Tiefgreifende Erkenntnisse über Primzahlen gibt es in diesem Buch nicht. Diese sind lediglich eine Randerscheinung eines einzigen Kapitels, in dem die Reimstruktur bestimmter regelmäßiger Gedichte untersucht wird. Das ist an sich zwar durchaus interessant, aber damit ist der deutsche Titel etwas irreführend. Der Originaltitel „Thinking in Numbers“ ist …

„Dies ist ein Buch voll schlechter Ideen“, so beginnt sein Vorwort. Das ist äußerst bedauerlich, widmen sich seine 28 Kapitel doch einer großen Bandbreite drängender alltäglicher Probleme, unter anderem „Wie man’s hinkriegt …“ ein Loch zu graben, Dinge zu werfen, eine Wahl zu gewinnen, Freunde zu finden, einen Lavagraben anzulegen …

Fans des Fußballmagazins „11 Freunde“ werden sich freuen: Stephan Reich, Teil der 11-Freunde-Online-Redaktion, hat sich, unterstützt vom Mathematik-Studenten Maximilian Graf, eine Sammlung von Mathematikaufgaben ausgedacht. Insbesondere die Leser des 11-Freunde-Livetickers dürften sofort eine Vorstellung davon haben, wie die Aufgaben formuliert sind.

Das Buch ist in vier Kapitel aufgeteilt: Kreisliga, Landesliga …

EinStein würfelt nicht. Möbius-Mühle. Cannibal-Clobber. Killer-Sudoku. Schrulliges Quadrat. Dancing Links. Doppel-Fritz mit Boss. Das sind nur einige der Spiele, Rätsel und Strategien, die Ingo Althöfer und Roland Voigt in ihrem Buch vorstellen. „Spiele, Rätsel, Zahlen“ ist ein bunter Ausflug in die Welt des Denksports.

Die vorgestellten Themen sind dabei in …

„Die Unendlichkeit ist wie ein wildes Tier“, resümiert Autor Brian Clegg auf der letzten Seite seines Sachcomics zu ebenjenem Thema. Es sei schwer, sie zu fassen, aber er verspricht „einen Blick auf diese bemerkenswerteste aller mathematischer Kreaturen zu öffnen.“

Auf den 176 Seiten vorher verfolgen wir ihre Spuren quer durch …

In dem Buch erhält der Leser Informationen über verschiedenste Themen, die mit Schulmathematik gut zu verstehen sind. Vieles, wenn nicht sogar alles, findet man so oder ähnlich vermutlich auch in anderen Büchern, die die Schönheit der Mathematik jedermann zugänglich machen wollen. Das Besondere hierbei ist jedoch der ungewöhnliche Ansatz, die …

Matt Parker arbeitet als Stand-up-Comedian, ist des Öfteren in der BBC-4-Radiosendung Infinite Monkey Cage zu Gast, schreibt für den Guardian und hat seinen eigenen YouTube-Kanal – all das mit dem Ziel, möglichst viele Menschen für die Mathematik zu begeistern. Er weiß also, welche Schlagworte man wählen muss, um Leute, die eher …

Wer tiefgründige Einblicke über die Zahlentheorie rund um die Ludolphsche Zahl $\pi=3,1415926…$ erwartet, dem sei vom Großteil dieses Buches abgeraten. Wer dagegen einen breiten Überblick über mathematische Themen, der gelegentlich auch Tiefe bietet, wünscht, dem sei dieses Buch ganz besonders empfohlen.

Bei …

In dieser Ausgabe wollen wir die Buchvorstellung dazu nutzen, Werbung in eigener Sache zu machen. Die Wurzel feiert ihren 50. Geburtstag und das haben wir als Anlass dafür genommen, uns tief durch sämtliche Ausgaben aus den vergangenen 50 Jahren zu graben.

Oft genug schwärmen dienstältere oder ehemalige Wurzel-Mitarbeiter den aktuellen …

Wie ungleichschenklig kann ein Dreieck sein? Und kann man einen Wurm immer mit einer Halbkreisscheibe, deren Durchmesser gleich der Wurmlänge ist, zudecken? Solche und ähnliche Fragen ergeben sich aus den Aufgaben, die beim Bundeswettbewerb Mathematik zur Beschäftigung einladen. Dabei werden seit 1970 in diesem Wettbewerb jedes Jahr in zwei Runden …

Dies ist kein Buch für das Bücherregal! „Mach mal Mathe“ bietet viel mehr als nur gelesen zu werden. Mit Fragen wie Was hat Regen mit Mathe zu tun? lernen Kinder ab 8 Jahren spielerisch mathematische Zusammenhänge. Dabei soll mithilfe der Monte-Carlo-Methode die Zahl $\pi$ approximiert werden, indem man …

In der Londoner Baker Street 222 B bearbeiten Hemlock Soames und Dr. Watsup all die Fälle, welche dem Detektivteam von gegenüber zu mathematisch sind. Zum Beispiel werden hier die Verdächtigen anhand logischer Fingerabdrücke überführt sowie Schlimmes durch geometrische, zahlentheoretische oder kombinatorische Überlegungen abgewendet. Die konkreten mathematischen Schlüsse überlässt Ian Stewart …

„Der erste Tote hieß Jürgen Behrmann und lag in einer großen Blutlache in seiner eigenen Autowerkstatt – aus kürzester Entfernung erschossen.So hat noch keine Besprechung eines Buchs in unserer Zeitschrift begonnen. Doch auch die Vorliebe der Deutschen für Krimis lässt sich mit der Liebe zur Mathematik verbinden. Dies dachten sich …

What if? Was wäre wenn? – Jeder Mensch hat sich in seinem Leben irgendwann eine Frage dieser Art überlegt. Aber eine wissenschaftlich fundierte Antwort zu finden, scheint schwer. „Was wäre, wenn jeder Mensch auf der Erde zeitgleich einen Laserpointer auf den Mond richtet – würde er dann seine Farbe ändern?“ Intuitiv würden …

Im „kleinen Buch der Zahlen“ nimmt Peter Higgins den Leser mit auf eine Reise durch die Welt der Zahlen. Anstatt aber nun die Grundlagen der Arithmetik herunterzubeten, leitet er das Buch mit einer nahezu philosophischen Abhandlung ein. Eine wichtige Frage ist dabei die nach der Bedeutung der Zahlen an sich …

Im letzten Jahr feierte das Carl-Zeiss-Gymnasium in Jena sein fünfzigjähriges Jubiläum. Anlässlich dessen erschien das Buch „50 Jahre Spezi in Jena“, geschrieben vom aktuellen Direktor. Die Wurzel ist der Spezi von jeher eng verbunden, viele der Schüler, die zu unseren Schülerakademien kommen, lassen sich dort die allgemeine Bildung angedeihen. Dementsprechend …

Wie kann ein ins Taumeln geratener Flugkörper bei möglichst geringem Energieaufwand wieder stabilisiert werden? Wie optimiert man den Treibstoffverbrauch eines Raketenautos bei vorgegebener Fahrstrecke? Mit diesen und ähnlichen Problemen beschäftigt sich die Theorie der optimalen Steuerung. Es werden in Bezug auf ein Kostenfunktional optimale Steuerungsfunktionen gesucht. Diese müssen gewisse Nebenbedingungen …

Dieses Buch ist weder ein Roman noch ein Fachbuch. Sein angestrebtes Publikum sind Laien, die sich gerne mit Physik beschäftigen und den Dingen gerne auf ihren physikalischen Grund gehen.

In acht Kapiteln führt Lewis Epstein dazu mit Multiple-Choice-Fragen durch die großen Teilgebiete der Physik: Von Mechanik über Fluidik, Wärme und …

Wer sich an Computerspielen nicht nur durch deren Benutzung erfreuen, sondern auch gewisse Vorgänge im Hintergrund verstehen möchte – sei es aus Neugierde oder um selbst ein einfaches Spiel zu entwerfen – der dürfte sich auch für dieses Buch interessieren. Da, wie der Autor selbst schreibt, zu jedem Kapitel des Buchs ein …

Nicht nur in Deutschland werden für Schüler Mathematik-Wettbewerbe angeboten, die sie zu kreativem Denken abseits der in der Schule üblichen und fest eingetretenen Pfade führen sollen. So ist z. B. auch in Österreich die Mathematik-Olympiade ein sehr verbreiteter solcher Wettbewerb.

Das im österreichischen ikon-Verlag erschienene Buch “Mathematik-Olympiade” von Tom Ballik …

Das Buch „Die Rechnung, bitte!“ von Armin P. Barth bietet ein unterhaltsames und kurzweiliges Kaleidoskop der elementaren Mathematik. Es ist ein idealer Einstieg für Schüler und Interessierte, die auf der Suche nach interessanten Zusammenhängen zwischen der Mathematik und unserem Alltag sind.

Das Buch beinhaltet 30 Kurzgeschichten von den Anfängen der …

Das Ziel des Autors ist es, für Studenten eine Einführung in die Statistik zu geben, die oft als schweres oder langweiliges Teilgebiet der Mathematik wahrgenommen wird.

Im ersten Kapitel, welches die Motivation für das weitere Vorgehen begründet, wird eine historische Betrachtung einer Geburtenstatistik wiedergegeben: Wie wurde vor 300 Jahren mit …

Vom Schubfachprinzip über die Quadratur des Kreises und den Fundamentalsatz der Algebra begleitet dieses hübsch aufgemachte Buch den Leser auf einer Reise zu den transzendenten Zahlen.

Der Autor versteht es, den Stoff aus mehreren Semestern Hochschulmathematik lebendig, bildlich und aufmunternd zu vermitteln. Dabei beginnt er mit dem Leser vertrauten Dingen …

Eine Zusammenfassung dieses Buches zu geben fällt schwer, da es nicht als fortlaufendes Gesamtwerk zu betrachten ist, sondern aus 22 Kapiteln von verschiedenen Autorinnen zu unterschiedlichen Gebieten besteht. Die Themen reichen von Analysis über Optimierung, Kombinatorik und Geometrie bis hin zur Algebra.

So lernt man z. B. etwas über die …

Freunde des mathematischen Adventskalenders des Matheon-Forschungszentrums werden Einiges aus diesem Buch wiedererkennen. Beim Mathekalender gibt es im Advent jeden Tag eine mathematische Knobelaufgabe zu lösen, die sich mit der vielfältigen Anwendung mathematischer Prinzipien in verschiedensten Bereichen von Naturwissenschaft, Technik und Gesellschaft beschäftigen. An diesem Wettbewerb nehmen jedes Jahr etwa 10 …

Seit 1988 veröffentlicht Heinrich Hemme, Professor für Physik an der Fachhochschule Aachen, regelmäßig Bücher, in denen er schon über tausend mathematische Denksportaufgaben vorstellte. Im Mathe-Jogger, dem Vorgänger dieses Buches, fasste er schon im vergangenen Jahr 111 der schönsten Rätsel aus seinen vorigen Büchern zusammen. Aufgrund der guten Resonanz folgt nun …

Die Ehrhart-Theorie ist eines jener typischen mathematischen Felder, in denen knallharte Mathematik in Form von analytischer Zahlentheorie und Geometrie auf alltagstaugliche Problemstellungen, die Nichtmathematiker ohne Weiteres nachvollziehen können, wie z. B. das Münzproblem von Frobenius oder auch die Berechnung der Anzahl der magischen Quadrate, treffen. Matthias Beck und Sinai Robbins …

Die Mathematischen Exkursionen von Manfred Dobrowolski werden ihrem Titel gerecht. In jedem Kapitel geht es auf eine Reise durch ganz unterschiedliche Gebiete der Mathematik. Viel Wert wird dabei auf eine große Anzahl an Beispielen gelegt, die die Sachverhalte gut verständlich präsentieren. Das Buch eignet sich weniger dazu, in einem Stück …

Das Buch trägt den viel versprechenden Untertitel „Die 101 wichtigsten Fragen und Antworten zur Mathematik. Nun sehe ich vor meinem geistigen Auge schon die Hälfte aller Wurzel-Leser das aktuelle Heft beiseitelegen und zur nächsten Buchhandlung gehen, um schnellstmöglich dieses Buch in den Händen zu halten. Wer möchte denn nicht die …

Zwar ist der Autor Norbert Herrmann vielen eher durch die Einparkformel für Autos bekannt, doch in diesem Buch sind unter den 17 Kapiteln gleich zwei dem Fahrrad gewidmet. Unterhaltsam und abwechslungsreich wie eine Fahrradtour durch gebirgiges Gelände sind auch die Themen gewählt, deren Grundtenor ganz auf den Titel abgestimmt ist …

Primzahlen gehören heutzutage zum Herzstück der Kryptographie. Sämtliche gängigen Verschlüsselungsmethoden bauen auf dem RSA-Algorithmus auf, welcher seine Sicherheit im Wesentlichen daraus gewinnt, dass es beinahe unmöglich ist, „große“ Zahlen in angemessener Zeit zu faktorisieren. Wie kommt man aber an die benötigten Primzahlen bzw. woher weiß man, ob eine Zahl prim …

Wie kann man mit Experimenten testen, ob ein physikalisches Gesetz „richtig“ ist? Was ist zum Beispiel bei Experimenten zu beachten, um aussagekräftige Daten zu erhalten? Und wie sind diese Daten zu interpretieren? Mit diesen Fragestellungen beschäftigt sich die Stochastik, in die das Buch von Lothar Sachs einführt.

In den ersten …

Noch ein Buch über LaTeX? Ja, aber wo der Markt voll ist von teurer, teilweise veralteter Literatur (LaTeX 2.09 statt LaTeX$2_\varepsilon$) und Büchern über Spezial-Themen (z. B. um schöne mathematische Formeln noch schöner zu setzen), nimmt dieses Buch für knapp 20 Euro den Anfänger bei der Hand …

Der Titel „Quantum Computing verstehen“ trifft den Inhalt des Buches sehr genau. Ausgehend vom herkömmlichen Computer und den Berechenbarkeitsbegriffen, die sich am Anfang des letzten Jahrhunderts gebildet haben, wird das Rechnen mit Quantenteilchen beschrieben. Die Eigenschaft eines Quantenteilchens eine Superposition (zugleich zwei unterschiedliche Zustände) einzunehmen, wird anhand Schrödingers Katze erklärt …

Das Buch „Kombinatorische Optimierung erleben“, das von Stephan Hußmann und Brigitte Lutz-Westphal herausgegeben wurde, gibt eine Einführung und Übersicht über die wichtigsten Themen der Kombinatorischen Optimierung. Dabei versteht sich das Buch unter anderem als Leitfaden für Lehrerinnen und Lehrer, wie man bestimmte Themen in der Schule oder im Selbststudium vermitteln …

Titu Andreescus und Zuming Fengs Bücherreihe widmet sich der höchsten Stufe der Mathematikolympiade – der IMO. In diesem ausgewählten Exemplar „102 Combinatorial Problems“ (weiterhin in der Reihe erschienen sind „103 Trigonometry Problems“ ¹ und „104 Number Theory Problems“ ²) findet der Leser, wie der Name schon sagt, eine Zusammenstellung von kombinatorischen …

Passend zum Euler-Jahr 2007, das wir auch in der Wurzel mit einer Artikelserie gewürdigt haben, erschien bei Birkhäuser der Comic ’Leonhard Euler: Ein Mann, mit dem man rechnen kann’. In dem Buch wird das Leben und Schaffen des berühmten Mathematikers anschaulich geschildert. Dabei wird auf einige der verschiedenen mathematischen Problemstellungen …

Diesmal geht es um ein ungewöhnliches Buch – zumindest für diese Rubrik. Poesie-Fans und Liebhaber der Mathematik können nun auch hierzulande¹ freundlich einander die Hände reichen, sogar mit dem Segen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung und des Jahres der Mathematik, welche beide den Druck dieses Werkes unterstützt haben.

Das Buch untergliedert sich …

Die Mathematikolympiade und ähnliche Wettbewerbe wecken – nicht nur unter Schülern – einen gewissen Bedarf an Literatur zu Lösungsstrategien. Das vorliegende vielseitige Buch widmet sich deshalb dem Thema „Aufgabenlösen“, es ist allerdings auch sehr gut dazu geeignet, sich über den Schulstoff hinaus mit Mathematik zu beschäftigen (z. B. in Arbeitsgemeinschaften), einen kleinen …

Es gibt schon einige Bücher über Zahlen und Zahlbereiche, hier ist ein weiteres. Dieses kleine Anfängerwerk von Jürg Kramer ist kompakt, aber mit 24,90 € nicht ganz billig.¹ Los geht es mit den natürlichen Zahlen, unseren engsten Vertrauten. Denkste! Unter den Übungsaufgaben, die die Stoffvermittlung auflockern, befindet sich eine …

In dem Buch „Strategische Spiele für Einsteiger“ versucht Alexander Mehlmann dem Leser eine verspielt-formale Einführung in Methoden, Modelle und Anwendungen der Spieltheorie zu geben. Ziel des Buches ist es, das Interesse an den interdisziplinären Facetten der Spieltheorie zu wecken.

Das Buch beschäftigt sich zunächst mit Nullsummenspielen und danach unter anderem …

Unter dem Titel Fünf Minuten Mathematik erschienen in den Jahren 2003 bis 2005 insgesamt 100 Beiträge in einer Mathematik-Kolumne der Zeitung DIE WELT. Die Resonanz war sehr positiv, jedoch ließen sich durch den fest vorgegebenen Umfang sowie Verzicht auf Abbildungen und Tabellen viele Themen nur äußerst knapp darstellen. Für das …