Buchvorstellung: „Kombinatorische Optimierung erleben“ von Stefan Hußmann, Brigitte Lutz-Westphal (Hrsg.)

Das Buch „Kombinatorische Optimierung erleben“, das von Stephan Hußmann und Brigitte Lutz-Westphal herausgegeben wurde, gibt eine Einführung und Übersicht über die wichtigsten Themen der Kombinatorischen Optimierung. Dabei versteht sich das Buch unter anderem als Leitfaden für Lehrerinnen und Lehrer, wie man bestimmte Themen in der Schule oder im Selbststudium vermitteln kann. Des Weiteren richtet sich das Buch an Studierende der Mathematik und des Lehramts, Referendare, Schülerinnen und Schüler und andere Interessierte.

Der größte Teil widmet sich der Graphentheorie. So werden Unterrichtskonzepte beispielsweise für das Kürzeste-Wege-Problem, das Travelling-Salesman-Problem und zum Finden minimaler Spannbäume vorgestellt. Jedes Kapitel geht dabei in der gleichen Reihenfolge vor: Zunächst wird die Problemstellung anhand einer Vielzahl von meist sehr praxisnahen Beispielen vorgestellt. Zu bearbeitende Fragen sollen anhand dieser Beispiele den Schülern einen leichteren Einstieg ins Thema ermöglichen. Ziel ist es vor allem, dass die Schüler selbst Lösungskonzepte für die Problematik erarbeiten sollen. Anschließend werden die Standardmethoden zur Lösung dieser Optimierungsprobleme vorgestellt, deren Funktionalität auch bewiesen wird.

Neben der Graphentheorie werden auch Kombinatorische Spiele und das P-NP Problem betrachtet.

Die Zusammenstellung der hier behandelten Themen finde ich sehr gut. Diese sind alle für den Mathematikunterricht oder weiterführende Arbeitsgemeinschaften geeignet. Mein Eindruck ist allerdings, dass die Schüler an vielen Stellen deutlich unterschätzt werden. Außerdem führen die umgangssprachlichen Erklärungen manchmal zu einigen Verwirrungen. Für mich als Mathematiker wäre teilweise eine genauere, mathematisch formelhafte Beschreibung leichter zu verstehen. Meiner Meinung nach wird das Buch seinem Anspruch, ein Lern- und Arbeitsbuch auch für Studenten zu sein nicht gerecht. Die hier vorgestellten didaktischen Konzepte richten sich eher an Schüler. Insgesamt ist dieses Buch aber durchaus jedem Mathematiklehrer zu empfehlen, der den normalen Unterrichtsstoff bereichern will oder Herausforderungen für Arbeitsgemeinschaften sucht. Man sollte sich allerdings nicht zu akribisch an die vorgegebenen Konzepte halten und auch die mitgelieferten Lösungen der Beispiele teilweise kritisch betrachten.

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