Buchvorstellung: „The Square Root of 2: A Dialogue Concerning a Number and a Sequence“ von David Flannery

D. Flannerys „The Square Root of 2“ nimmt den Leser mit auf eine anregende mathematische Wanderung in leicht hügeliger Landschaft. Den Sokratischen Lehrer-Schüler-Dialog nachahmend werden die Natur von $\sqrt{2}$ betreffende Fragen gestellt, Argumente ausgetauscht und einfache Beweise geführt. Am Beispiel von $\sqrt{2}$ wird so viel über Irrationalitätsbeweise und deren Konsequenzen, über Kettenbrüche und die Folge der Näherungsbrüche $\frac{1}{1}, \frac{3}{2}, \frac{7}{5}, \frac{17}{12}, \frac{41}{29}, …$, über die Pellsche Gleichung $x^{2}-2y^{2}=\pm 1$ und beste rationale Approximationen diskutiert.

Angewendet wird das Gelernte dann bei der Diskussion von Ramanujans Hausaufgabe:

Auf einer Seite einer Straße steht eine Reihe von Häusern, welche die Hausnummern von 1 bis $N$ haben. Gesucht ist die Hausnummer $M$, vor welcher du stehen musst, damit die Summe der Hausnummern links von dir gleich der Summe der Hausnummern rechts von dir ist. Finde alle möglichen Lösungen $(M,N)$.

Eine weitere schöne Anwendung ist abschließend die geometrische Erzeugung von Spiralmustern wie bei der Sonnenblume.

Anhand dieser faszinierenden Erkundungen erleben Schüler und Schülerinnen ab ca. 15 Jahren eindrücklich, dass Mathematik von Kommunikation und Fragen lebt. Obwohl bisher nur im englischen Original lieferbar, ist das Buch flüssig lesbar. Jungen Lesern ab Klasse 9, die Spaß an Mathematik haben und nun ein Buch suchen, welches tiefer in die mathematische Denk- und Arbeitsweise einführt, werden dieses Buch mit Gewinn und Freude lesen.

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