Buchvorstellung: „102 Combinatorial Problems“ von Titu Andreescu, Zuming Feng

Titu Andreescus und Zuming Fengs Bücherreihe widmet sich der höchsten Stufe der Mathematikolympiade – der IMO. In diesem ausgewählten Exemplar „102 Combinatorial Problems“ (weiterhin in der Reihe erschienen sind „103 Trigonometry Problems“ ¹ und „104 Number Theory Problems“ ²) findet der Leser, wie der Name schon sagt, eine Zusammenstellung von kombinatorischen Problemstellungen, die im Training mit dem US-amerikanischen Team verwendet wurden.

Beim ersten Blick in das Buch fällt sofort die Konzeption der Autoren ins Auge: Hier geht es einzig und allein um die Schönheit der Aufgaben und insbesondere um die Eleganz der Lösungen. Im Vorwort werden die Leser auf das bevorstehende Abenteuer bereits mit Tipps wie „Sei geduldig!“ vorbereitet. Der Hauptteil selbst beginnt direkt mit den Aufgaben, die in „Introductory“ (Einführungs-) und „Advanced Problems“ (Fortgeschrittenenprobleme) geteilt sind. Im Nachfolgenden werden die Lösungen geliefert, deren Länge zwischen vier Zeilen und knapp drei Seiten variiert. Im Anhang findet sich eine kurze Zusammenstellung einiger wichtiger Formeln und Theoreme, die in der deutschen Schulmathematik wohl vergeblich gesucht werden dürften.

Die Genialität des Buches zeigt sich dann aber beim genaueren Blick in den Aufgabenteil: Während bei den einführenden Problemen oftmals „standardisierte“ Fragen gestellt werden, wo man doch meist auch relativ schnell eine Lösungsidee erkennen kann, strotzt der Fortgeschrittenenkurs nur so vor extraharten Kniffeleien, deren Lösungen teils ebenso weit hergeholt scheinen. Ab und zu ist dabei auch eine gewisse Grundbildung in Sachen Graphentheorie oder Einheitswurzeln nötig. Man kommt doch des Öfteren in die Versuchung, einfach die Lösung der Aufgabe nachzuschlagen, statt allzu lange über dem Problem zu grübeln.

Insgesamt ist das Buch der beiden Autoren eine exzellente Zusammenstellung schöner Aufgaben. Die Schwierigkeit derer sorgt allerdings auch dafür, dass man schon einen gewissen Grad an Mathematikolympiadenerfahrung gesammelt haben sollte, möchte man sich selbst versuchen. Aber auch diejenigen, die sich die Aufgaben durchlesen, um gleich danach nach der Lösung zu greifen, sollten Spaß an kreativen und „nicht auf der Hand liegenden“ Zeichen mathematischer Lösungsvielfalt haben.

Einziges kleines Manko an diesem hervorragenden Büchlein ist der hohe Preis.

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