| Aufgabe 6 |
Man ermittle alle Paare (a, b) reeller Zahlen, für welche
das Polynom
(x4 + ax2 + b)
durch das Polynom
(x2 + ax + b)
teilbar ist.
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| Aufgabe 7 |
Es sei S eine Teilmenge der Menge
M = {1, 2, 3, …, 1000} mit folgender Eigenschaft: Sind a
und b zwei (nicht notwendigerweise verschiedene) Elemente aus S,
dann liegt ihr Produkt a · b nicht in S.
Wie viele Elemente kann S höchstens haben?
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| Aufgabe 8 |
Welchen Inhalt hat die Fläche, die vom Graph der Relation
|x - 60| + |y|=|x / 4|
begrenzt wird?
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| Aufgabe 9 |
Gegeben ist ein reguläres Fünfeck PQRST mit Seitenlänge
a. Die Diagonale [PS] hat die Länge b. Zeige:
(b / a) - (a / b) = 1.
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| Aufgabe 10 |
Das nebenstehen Diagramm ist so mit natürlichen Zahlen auszufüllen,
daß in jeder Zeile und jeder Spalte eine fünfgliedrige arithmetische
Folge entsteht.
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