es geht um den Brief von Lehrer Baumann im Heft 3+4/2003, S. 84–85, und seine beiden Fragen zur Computernutzung in der Mathematik.

Vorbemerkung: Den Beweis zu ι34 konnte ich nicht im Detail nachvollziehen, da mir die Vertrautheit mit dem Programm Derive 5 fehlt.

Zu den Fragen:

(i) Beinhaltet eine solche Lösung Mathematik-Verständnis – und zwar im klassischen Sinn?

Die Lösung ist (in der Wurzel) sehr knapp dargestellt. Im Gespräch mit der Schülerin dürfte sich sehr schnell herausstellen, ob sie verstanden hat, was sie getan hat. Wenn solch ein Gespräch positiv verläuft, hätte ich keine Bedenken, ihr ein gutes Mathematik-Verständnis zu attestieren. Beweise dieser Art würde ich akzeptieren, egal, ob sie mir in einer Diplomarbeit oder einer Dissertation oder einer “normalen” mathematischen Veröffentlichung oder in einem Jugend-Forscht-Beitrag begegnen (soweit verständlich aufgeschrieben bzw. übersetzt). Ich würde auch vom Autor nicht unbedingt verlangen, dass er angibt, ob und welche Computerprogramme er dabei benutzt hat.

Der Nachsatz in der Frage (“im klassischen Sinn”) drückt eine gewisse Verunsicherung von Herrn Baumann aus. Ich hätte ihn weggelassen, denn in der Mathematik sollte nur wahr und falsch zählen und nicht, aus welcher Epoche oder aus welchem Kulturkreis eine Beweistechnik stammt.

(ii) Sollen wir im Mathematikunterricht Lösungen dieser Art erwarten – oder ist dies eine nicht förderungswürdige Form des Mathematik-Treibens?

“Erwarten” geht wohl zu weit, denn nicht jeder Schüler wird solche Beweise hinbekommen. Erfreut zur Kenntnis nehmen sollte man sie aber und auf jeden Fall Schüler ermuntern und fördern, die sich in dieser Richtung versuchen.

Ein Querverweis aus der Schachwelt:

Ich selbst spiele seit der Kindheit intensiv Schach und habe seit Ende der 1970er Jahre aktiv verfolgt, wie Schachcomputer und Schachprogramme beim Analysieren von Schachstellungen eine immer größere Rolle bekommen haben (im Fernschach und im Nahschach). Dadurch ist auch das allgemeine menschliche Leistungsniveau (von der Club- bis zur Weltmeister-Ebene) deutlich gestiegen. Niemand Geringerer als Garry Kasparow hat dieses wiederholt in Interviews betont.

Möglicherweise steht der Mathematik-Welt eine ähnlich deutliche Leistungssteigerung bevor, vor allem, wenn die Computerhilfsmittel noch bequemer handhabbar werden als sie es bisher sind. Ich würde es begrüßen.

Allerdings: Sich bei Rechnungen ausschließlich auf den PC (oder auch TR) zu beschränken, ist kontraproduktiv. Ich bin fest davon überzeugt: Hätte Gauß nicht so viel gerechnet und schon einen Taschenrechner zur Verfügung gehabt, wäre er nicht so produktiv gewesen. Man sollte also in der Schule auch auf Rechenfertigkeit (Gleichungen lösen etc.) achten.