Wie ungleichschenklig kann ein Dreieck sein? Und kann man einen Wurm immer mit einer Halbkreisscheibe, deren Durchmesser gleich der Wurmlänge ist, zudecken? Solche und ähnliche Fragen ergeben sich aus den Aufgaben, die beim Bundeswettbewerb Mathematik zur Beschäftigung einladen. Dabei werden seit 1970 in diesem Wettbewerb jedes Jahr in zwei Runden je vier Aufgaben gestellt, die die Schülerinnen und Schüler in ihrer Freizeit bearbeiten. Die schönsten dieser Aufgaben sind nun gesammelt in diesem Buch erschienen. Alle drei Herausgeber sind langjährige Mitglieder des Aufgabenausschusses. Dieser findet Jahr für Jahr kreative Aufgaben, die nicht nur vom Schul-Alltag in besonderer Weise abweichen, dass sie zum Nachdenken anregen, sondern auch das mathematische Arbeiten wie in der Wissenschaft aufzeigen. Aber auch weitere Vertreter wie die sechsmalige Bundessiegerin Lisa Sauermann kommen zu Wort und stellen ihre Lieblingsaufgaben vor.

Dabei werden nicht nur die jeweiligen Aufgaben und ihre Lösungen betrachtet, sondern auch die Ideen dahinter (Wie kommt man auf so was?) diskutiert und, wie man die Aufgaben weiterdenken kann. Denn auch dies zeichnet den Bundeswettbewerb aus, dass er zum kreativen Verallgemeinern oder der Betrachtung ähnlicher Probleme und Ideen einlädt.

Auffällig sind dabei die vielen guten Illustrationen, die sehr zum Verständnis beitragen. Auch die Poster, die einige der Wettbewerbsaufgaben auf grafisch ansprechende Weise veranschaulichen, lockern den Lesefluss auf.

In einem zweiten Teil schließt sich an diese schönsten Aufgaben mit ihren Diskussionen eine Sammlung aller bisher erschienen Aufgaben aus den Jahren 1970 bis 2015 an. (Die Lösungen muss der Leser jedoch für sich selbst finden.)

Das Buch ist damit eine interessante Lektüre nicht nur für potentielle Teilnehmerinnen und Teilnehmer der ersten beiden Runden des Bundeswettbewerbs Mathematik. (Die abschließende dritte stellt ein Fachgespräch mit zwei Mathematikern dar.) Auch Lehrerinnen und Lehrer werden hier viele interessante Probleme und Ideen finden, die sie bei der Förderung ihrer interessierten und begabten Schützlinge nutzen können.