Mit einem mehrdeutigen Titel wird der Leser auf ein Buch aufmerksam gemacht, das keineswegs „vergebens” oder „für die Katz”, sondern ein Plädoyer für schöne Mathematik mit den Mitteln der Origamikunst bzw. des Papierfaltens ganz allgemein ist.

Nach der Bereitstellung von Grundbegriffen zum Falten und zu den zu nutzenden Papiergrößen (Stichworte: Quadrate, Ostwald'sche und goldene Rechtecke) wird zunächst der Beweis der Irrationalität von √2 gezeigt wie auch ein schönes elementares Puzzle aus Dreiecken. Beide Ideen verkörpern bereits auf den ersten Seiten den Anspruch des Autors, einen spielerischen Einblick in die Mathematik zu geben und auch historisch bedeutsame Entdeckungen mit den Möglichkeiten gefalteten Papiers zu erarbeiten.

Der Autor greift wichtige Sätze der Schulmathematik auf, wie die Sätze des Pythagoras und Thales, die er mit „Knicken” beweist. Ergänzend dazu geht er ausführlich auf den eher unbekannten „Satz von Haga” (vgl. Wurzel 6/2016) ein, der mit seinen möglichen Verallgemeinerungen ein Stück mathematischer Arbeitsweisen vorstellt, in dem auf ein gelöstes Problem auch immer wieder neue Fragen gestellt und beantwortet werden sollten.

Einen großen Raum nehmen regelmäßige n-Ecke ein, von denen nicht nur die Faltungen vorgestellt werden, sondern die Exaktheit der beteiligten Winkel (n = 5, 6, 8, 9(!!), 10, 12) bzw. die hohe Genauigkeit von Näherungen (n = 7, 11) nachgewiesen wird.

Hübsch anzusehen und auch praktisch nutzbar sind sogenannte Tatos (Päckchen), die in der japanischen Faltkunst eine lange Tradition haben. Auch in diesem Abschnitt wird der Autor dem Anspruch gerecht, Vielfalt und mathematische Exaktheit dem Leser nahe zu bringen.

Ausführlich wird das eigentlich elementar anmutende Problem behandelt, welches die Halbierung eines Quadrates durch Falten darstellt. Neben den offensichtlichen Halbierungen (Mittellinie, Diagonale, Ecken zum Mittelpunkt) werden eine große Anzahl weiterer Halbierungen vorgestellt. Dabei spielen Anschaulichkeit, mathematische Exaktheit und das Nachvollziehen der einzelnen Berechnungsschritte und Umformungen eine große Rolle, die auch einen guten Beitrag zur geometrischen Bildung leisten können.

Die letzten vier Kapitel nehmen Fragen der räumlichen Geometrie mit gefalteten Körpern in den Blick. Tetraeder im Würfel, Steckmodule, verschiedene Pyramiden bis hin zu einem Rhombendodekaeder und dem Schmetterlingsball werden nicht nur gefaltet und gesteckt, sondern mathematisch durch Formeln und Berechnungen der Größenverhältnisse exakt beschrieben.

Dass mit Papierfalten mehr möglich ist als allein mit Zirkel-und-Lineal-Konstruktionen wird im abschließenden Kapitel thematisiert und mit den Klassikern „Würfelverdoppelung” und „Winkeldreiteilung” illustriert.

Insgesamt wird die zweite Deutung des Titels durch den Inhalt sehr wohl in ein anschauliches, methodisch wohldurchdachtes Licht gerückt. In seiner Ausführlichkeit und Detailtreue sowie dem Facettenreichtum ist es zweifellos ein Standardwerk zum Thema „Mathematik und Origami”, geht jedoch deutlich über die Kunst des Faltens allein hinaus.