Aufgabe 2

Berechne die Winkelsumme in einem Zehneck.

1. Lösungsweg

Wir zerlegen das Zehneck mit Hilfe von Diagonalen. So entstehen acht Dreiecke. In jedem Dreieck beträgt die Winkelsumme 180°. Insgesamt haben wir somit 8 · 180°=1440°.

Antwort: Die Winkelsumme beträgt 1440°.

2. Lösungsweg

Wir zerlegen das Zehneck wie eine Geburtstagstorte. So entstehen zehn Dreiecke. In jedem Dreieck beträgt die Winkelsumme 180°. Insgesamt haben wir somit 10 · 180°=1800°.

Antwort: Die Winkelsumme beträgt 1800°.

Die zwei Lösungswege haben zu zwei unterschiedlichen Ergebnissen geführt.

Widerspruch! – Wie lässt sich nun dieser Widerspruch erklären?

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