Das Buch Die analytische Theorie der Polynome beschäftigt
sich mit dem Auffinden und Angeben von Schranken für die Beträge der
Nullstellen komplexer Polynome anhand ihrer Koeffizienten.
Zunächst werden einige Grundlagen gegeben und klassische
Schrankensätze für die Nullstellen komplexwertiger Polynome bewiesen.
Weiterführend wird das Abschätzungsprinzip von Heigl
behandelt. Das letzte Kapitel diskutiert die Lage von Nullstellen von
Lückenpolynomen.
Die Beweise in diesem Buch sind klar dargestellt und leicht
verständlich, außerdem legt der Autor Wert auf die Anwendung der
Methoden – so überträgt sich seine Faszination für dieses
Gebiet der Mathematik unwillkürlich auf den Leser. Es wird vorausgesetzt,
dass der Leser mit komplexen Zahlen rechnen kann. Kenntnisse auf dem Gebiet
der Funktionentheorie sind hilfreich, aber nicht zwingend notwendig.
Das Buch wendet sich an Mathematiker, Physiker und Informatiker, die
auf diesem Gebiet forschen wollen oder dessen Resultate anwenden
wollen um praktische Probleme zu lösen.
Ralph Tandetzky, Jena
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