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Differentialgeometrie - Kurven und Flächen
Prof. Dr. Volkmar Wünsch

Die nach modernen hochschulpädagogischen und fachlichen Prinzipien aufgebaute Lehrbuchreihe „Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler” umfaßt den in den Studienplänen vorgesehenen Lehrstoff für die Mathematikausbildung, bietet Möglichkeiten zur Vertiefung sowie Spezialisierung und ist darüberhinaus in der Weiterbildung einsetzbar.

Der Band „Differentialgeometrie” befaßt sich ausführlich mit der Kurven- und Flächentheorie. Dabei geht es um die Anwendung der Differential- und Integralrechnung sowie von Techniken der analytischen Geometrie (Vektorrechnung) auf lokale und globale Aspekte gekrümmter Kurven und Flächen.
Besonderen Wert legt der Autor auf die klare Herausarbeitung der Grundbegriffe und deren geometrische Veranschaulichung. Durch zahlreiche Abbildungen und Bemerkungen versucht er die unvermeidbaren Formalismen etwas in den Hintergrund zu rücken und dem Leser das geometrisch Wesentliche zu vermitteln.Viele Beispiele und Anwendungen sowie Aufgaben für jedes Kapitel tragen sehr zum Verständnis bei. Eine kurze Vorbetrachtung, ein Überblick über die Geschichte und weitere Anwendungen der Differentialgeometrie, die Lösungen der Aufgaben und ein umfangreiches Literaturverzeichnis runden das Buch ab.

Aus dem Inhalt:
  • Lokale Kurventheorie (Bogenlänge, Krümmung, Torsion),
  • Ebene Kurven, Globale Eigenschaften ebener Kurven,
  • Lokale Flächentheorie (Fundamentalformen, Krümmungen, Theorema egregium, Fundamentalsatz, Geodäten),
  • Spezielle Flächen (Regel-, Dreh-, Schraub- und Minimalflächen),
  • Abbildungen von Flächen (isometrische und konforme Abb.),
  • Globale Eigenschaften von Flächen (Integralsatz von Gauß-Bonnet),

Thomas Fischer

Kurzinfo

Bestellen Prof. Dr. Volkmar Wünsch:
Differentialgeometrie - Kurven und Flächen.
(Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler)

B.G. Teubner Stuttgart · Leipzig 1997
208 Seiten mit zahlreichen Abbildungen, kart.
ISBN 3-8154-2095-4; € 18,90

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